$3-2x>0$      y   $x<0$ $-2x>-3$    y   $x<0$      $x<\frac{-3}{-2}$    y   $x<0$

$x<\frac{3}{2}$    y   $x<0$

Los valores de x que cumplen estas condiciones son los valores $x<0$. Por lo tanto la solución del caso 1 estará dada por los valores de x pertenecientes al conjunto $\left(-\infty; 0\right)$. Es decir, $S_1 = \left(-\infty; 0\right)$.

$3-2x<0$      y    $x>0$

$-2x<-3$    y     $x>0$          

$x>\frac{-3}{-2}$   y   $x>0$

$x>\frac{3}{2}$   y     $x>0$

Los valores de x que cumplen estas condiciones son los valores $x>\frac{3}{2}$. Por lo tanto la solución del caso 2 estará dada por los valores de x pertenecientes al conjunto $\left(\frac{3}{2},+\infty\right)$. Es decir, $S_2 = \left(\frac{3}{2},+\infty\right)$.

Por lo tanto la solución total será la unión de ambas soluciones: $S_1 \cup S_2$

Solución:  $x\in \left(-\infty; 0\right) \cup \left(\frac{3}{2},+\infty\right)$